Ich wollte nur wissen, ob mir da etwas entgangen ist und mein Netzwerkdesign eigentlich gar nicht funktionieren darf.

Man kann ja oft noch etwas dazu lernen.
DHCP ist eigentlich eine Lösung für nicht im Netzwerk fest/dauerhaft installierte Netzwerkgeräte (oder notgedrungen für solche, die nicht die Möglichkeit der Einrichtung einer statischen IP bieten, wie z.B. viele Wetterkonsolen, heutzutage auch Smartphones etc.).
Ein guter Router macht so etwas, wie von Dir beschrieben, nicht. Eine im Subnetz bereits vohandene vom Netzwerkgerät als statisch deklarierte IP- Adresse nochmals dynamisch zu vergeben, selbst wenn sie im zugewiesenen DCHP-Adressbereich liegt. Im professionellen IT-Netzwerkleben ist übrigens DHCP die Ausnahme und statisch die Regel.
Man kann ein MAC address binding machen, klar, und eine quasi statische IP Adresse erzeugen, aber das ist etwas anderes als eine statische Netzwerkadresse, Und erfordert wiederum Kenntnisse, die über den durchschnittlichen Benutzer hinausgehen.
Fazit: Im GW2000/3000 die Netzwerkadresse einfach statisch definieren und dann ist Ruhe.
Mein Router würde sich einen solchen Faux-Pas (s.o.) nie erlauben, ist aber auch zugegebenermassen eine andere Klasse als die Consumer-Fritz!Boxen (wobei ich die nicht an sich schlecht machen will).
Ich glaube auch nicht, dass DHCP in einer Fritz!Box so implementiert ist, dass die von DIr beschriebene Doppelvergabe stattfindet. Was allerdings zu beweisen wäre.
Eine als statisch gekennzeichnete IP wird normalerweise im Router aus dem Leasing herausgenommen. In einem guten Router kann man das MAC Binding auch auf alle IP Adressen anwenden - ist ein gewolltes Sicherheitsfeature, das in vielen Firmen so eingesetzt wird.
Natürlich ist es auch gutes Netzwerkdesign, einen separaten DHCP-Bereich zu definieren und statische Adressen aus dem verbleibenden Pool zu vergeben. Allein schon der Übersichtlichkeit wegen. Aber die wenigsten Anwender sind ausgebildete Netzwerkadministratoren.

Andererseits hat der durchschnittliche PC-Anwender eine überschaubare Anzahl an Netzwerkgeräten.